电赛混沌小论-三（信号频率调制+总结）
1. 小回顾
上次综述了下信号调制的指标还有一些有关于电容的使用经验、然后对于信号幅度的指标提出了几种方案，具体可以看看
电赛混沌小论-二（信号幅度调制）
最终就是要想到偏置的解决方案 - - 也就是选取不同开关通路来实现单/双涡旋混沌的幅度80%。
这次我们就来聊聊怎么处理这次最阴间的40M的带宽。虽然40M的指标给的很果断，但是却没有给出具体的解释，最后好像有的队伍是高频谐波到40M，也得到分数（当然有的可能只是噪声！！）。
其实这次40M要做出来真需要有点运气成分，说实话，我们当时已经准确的知道每个40M的电路器件参数，但我们却仍感觉有点危。不过最后还是有做出来（虽然相图不是很好），这还是蛮开心的。
2. 高频限制
首先我们对于高频场景的处理还着实有点捉襟见肘，因为高频的场景下电阻电容的esr、esl、esc就是不容忽视的。（下面稍微解释下）
ESR-等效串联电阻
理论上，一个完美的电容，自身不会产生任何能量损失，但是实际上，因为制造电容的材料有电阻，电容的绝缘介质有损耗，各种原因导致电容变得不“完美”。这个损耗在外部，表现为就像一个电阻跟电容串联在一起，所以就起了个名字叫做“等效串联电阻”。
比如，我们认为电容上面电压不能突变，当突然对电容施加一个电流，电容因为自身充电，电压会从0开始上升。但是有了ESR，电容自身会产生一个压降，这就导致了电容器两端的电压会产生突变。无疑的，这会降低电容的滤波效果，所以很多高质量的电源一类的，都使用低ESR的电容器。
ESL-等效电感
ESC-等效电容
而且高频电路的话不管是输入还是输出信号，就算用sma转接头也会有噪声混入，所以我前面放的那张双涡旋混沌（中心频率23.3M）才会像是被蒙上了一层面纱。而且电赛的比赛时间比较紧，从方案处理到实验再到成品都会经常被摆。
3. 做题思路
首先网上大部分混沌发生电路的电路原理图所用的TL082是不可能做出来的。因为要提高信号的频率，首先就是你运放性能要跟得上。但是问题就来了，增益带宽积、压摆率上去，就会导致自激现象“稳定”地出现。而且当时还找到了有篇论文讲述蔡氏电路的频率极限
但是这时候不要惊慌，因为有时候电路就是需要整体的融洽，所以你可以先搭起来基本电路到时候运放可以替换尝试。
有了改变运放的思路，你就会想着要替换运放的种类，bingo！但是你想着那我直接上OPA847肯定够，但是你一换，就会发现根本出不来信号，847确实有点猛，压不住。
但是也有另一种可能是你其他电路参数不匹配，所以振荡出来的信号是空的。按照理论来讲应该后者的概率更大，然后我们就又打起精神去冲击这个指标，疯狂地寻找论文（那天从月亮看到了太阳，累）。
最后综合了几篇论文，我们得出结论，信号输出的频率是受所有的器件值的影响。我们是采用真正的理论计算方法，当然这还是得有辉哈哈。刚开始我算一个30k就花了快二十分钟吧(凌晨有点麻)，后面我综合公式，然后辉用Python翻译了出来，通过变量消减后，最后我们整出了一个输入带宽，就可以得到所有元器件值。
我们主要是参考下面的论文
蔡氏电路混沌信号频谱分布特征及其在电路设计中的应用
蔡氏混沌电路频谱分布与元件参数的选择
听起来简单，但实践起来确实不容易，挺吃团队配置的其实。最后你在众多计算结果里面找到合适的解就可以开始搭电路了。搭电路的时候记得完成一个部分就要多检查几遍接线！！！
最后搭建完就是用高速运放下去尝试了，注意最好都用双圈电位器来搭建。
当然这是我们团队的方案，在当时海里捞针时我们也想过其他的方案，下面简单阐述下：
（1）在前级的等效电感的支路中串联一个RC环节
这个是当时在水群里看到的，有个队就是用这个然后幸运地在调参中得到了40M。
（2）前级产生一个高频信号，到后级的非线性负组模块
有的队甚至产生晶振/单片机DAC产生一个40M的信号，最后应该也是可以达到带宽40M
的。但我觉得应该基于题目要求吧，没必要钻这样的空子。
（3）电流反馈型运放**(Current Feedback Amplifier, CFA)**
电流反馈运放的话就是不受限于增益带宽积、压摆率，高频场景下表现好。但是我们混沌电采用电流反馈的话电流结构复杂就是当时很难实现，但是我觉得也是一种解决的思路。
电流反馈型运放的理解可以参考下面这篇
[https://zhuanlan.zhihu.com/p/374633917]:
思路的话大概就是这些，当然后续可能有牛人用了创新电路来实现，那确实厉害。
附加分
附加分的话，最后我们得到的消息是实现要求之外的混沌信号。然后经典的来了，我们第一天借的混沌信号工程这本纸质书直到最后一天才给我寄过来，当我们满心欢喜地开始搭建电路的时候，但结果并不如意。我们尝试了三个电路， 但都以失败告终，我真是谢谢那位作者。经典被摆。
举个例 - - 如果想试试的话也可以
最后我们灵机一动，我们可以借着验证蔡氏电路的优点 - - 混沌相图丰富这条思路。然后我们调出了下面这个图
总结
从刚开始接触混沌电路到渐渐熟悉，确实是一条漫长的路。即使一次次被摆，但是还是为了最后的成功拼尽全力。其实比赛的过程才是成长的关键，结果当然也是被相当看重的。但无悔就行。
还记得我们深夜奋战 ……
