电压反馈运放的一些补偿方法
1. 引言
补偿
字面意思上看就是跟稳定性有关，如果在加上在运放的情境下基本就是考虑振不振荡的问题了。**
稳定性
经常被定义为处于一个非振荡的状态，因为其相对性的缘故，所以很多时候用电路振不振荡作为
一个装置 or 电路是否稳定。
在远低于振荡的频率区内，反馈电路就开始呈现出很差的相位响应、过冲和振铃，这些效应是电路设计者不希望看到的。对于相对稳定性的度量我们可以用阻尼因子ξ。而阻尼因子与相位裕度也是有关的，因此相位裕度也是对于相对稳定性的一个度量。最稳定的电路具有最长的响应时间、最小的带宽、最高的精度和最小的过冲，最不稳定的反之。
早期的未经过修整的运放是很容易振荡的，所以一些老法师们就开始研究一些补偿方法，本文讲的只是一些比较常见的补偿（以理论为主，毕竟对于实践也是一头雾水）。
相位裕度
相位裕度（phase margin，PM），亦称相位余裕，在电路设计中是非常重要的一个指标，主要用来衡量负反馈系统的稳定性，并能用来预测闭环系统阶跃响应的过冲。一个性能良好的控制系统，其相位裕度应具有45°左右的数值。
2.补偿方案
（1）内部补偿
内部补偿其实就是工程师帮你在运放的内部完成了补偿的环节，就可以让没有摸透运放知识的设计者同样可以使用。但是万事总是平衡的 - - 就比如增益带宽积，当你运放的增益拉上去，带宽自然就下来。
这边也是同样的道理，内部补偿的运放并不是无条件稳定的。运放是一个多极点系统，在内部补偿之后，这些运放在很大频率范围内看起来就像是一个单极点系统，然而，内部补偿大大降低了运放可能达到的闭环带宽。
极点、零点
电路意义和数学意义下的两者不是完全相同的
我们写下这个单端口网络的传递函数式
分子多项式 N（s）= 0 的根被称为零点，分母多项式 D（s）= 0 被称为极点得到的根被称为临界频率。
如果我们绘制 Z（s）相对于s的幅度曲线，则可以直观地理解零点和极点的含义。在零点处接触s 平面，而在极点处其高度变为无穷。
回到主题，内部补偿最常用的是在电压放大晶体管的集电极和基极之间跨接一个电容。由密勒效应，只需要加小电容就可以经过晶体管内部补偿后的运放其实仍会有不稳定，这就可以得到外部的电路同样会引起振荡，比如一种老式运放（TL03X）的相位和增益曲线
当穿越 0dB 的时候相移近似108°。所以相位裕度为72°，所以按道理来讲是稳定的。
但实际的电压跟随器脉冲响应却有10%的过冲，通过观察发现其实这两部分的负载电容是不同的。所以增加这部分的负载电容便引起了相位裕度的损失。
那为什么负载电容会使运放不稳定呢？我们观察图像从1M到9M，可以看到发生了急剧的相位变化
说明这个区间内存在多个极点。此时的负载电容和输出阻抗是一起工作的，并由此形成一个极点；
但这个新的极点会与运放内部的那些极点相互影响。随着负载电容的增加，由负载电容引起的这个极点会向低频区移动引起在0dB更大的相移。
相位斜率
可以这样简单理解如果一个区间内极点越多，可以把他们看做同时在工作影响着相位的变化，所以会产生更大的相位斜率。模电书中的频率响应多电容场景也可以同样理解。所以在实际电路中我们的负载电容的选取同样重要
经过简单阐述后，你可能会觉得那我以后就都用内部补偿的运放不就行了嘿嘿。但让你眼前一亮的基本会有缺点的。内部补偿的运放是牺牲了带宽。而且内部补偿后运放会被固定误差，你可以使用各种技巧来提升高频增益，但误差是固定的，而如果采用外部补偿的话就可以获得更小的误差，我们可以看看误差的计算式
E = Vin/（1+Aβ）
所以我们把增益做得很高，以此减小误差。
（2）外部补偿
外部补偿还是为了提高稳定性，同时它还可以降低噪声、使幅度响应变得平坦或者从运放获取可能的最大带宽。外部补偿主要是针对具体电路的专门设计。
比如
运放的输出电压一般是由过冲的，如果我们不希望出现这个过冲现象，我们可以加外部补偿把相位裕度增加到90°，这时候的频率响应就不会有峰值了。这里就不赘述
（3）主极点补偿
前面提到的容性负载有可能引起不稳定，以电容负载作为补偿的就是主极点补偿。
传递函数的话我就粘个最终的推导过程网上还是比较多的
可以先康康没有进行补偿的运放的波特图
你可以发现两个转折点靠得很近，因此在 0dB 的时候之前就积累了大约180°的相移。这个是非常不稳定的。这时候我们经常采用主极点补偿来使这样的一些运放变得稳定。这个场景下的主极点就是WD，如果我们把它放置在恰当的地方，就可以使得增益下降，使得最终的相位裕度为稳定的45°这个主要用在内部补偿，因为如果需要用到主极点补偿，分离的元件电容还是很多的。
（4）增益补偿
在VFA的使用中我们就可以通过改变闭环增益使得电路变得比较稳定，但这种补偿也局限于电压反馈型运放，不能用于电流反馈型运放。因为电流反馈型运放环路增益与闭环增益不存在数学关系。如果我们改变电路的闭环增益参数，那么电路的稳定性就可以得到改善。
在一些特殊的场合中工程师会使用一些没有经过内部补偿的运放，而此时厂商会给出最低稳定增益限制，应用中只要保证超过这个增益限制就可以正常稳定使用。
（5）超前补偿
超前补偿主要用来解决运放的封装和连线所带来的分布电容。
分布电容可以用图中与Rf并联的电容指代，一般来说起主导作用的是印制板上的走线和地线平面之间的分布电容。不过这也不全是坏事，因为这个电容还可以稳定运放和减小噪声。说起来，也比较…
自带的必然误差反而有一点补偿的作用。
由于 RF > RF||RG , 故补偿电容引入的零点在极点之前。如果可以把零点恰当放置，用它的相移去抵消掉极点2的影响。
如果RF C的零点被置于极点2处时，它就抵消掉了极点2，使得波特图继续以-20dB/十倍频的斜率下降。超前补偿其实有点类似于主极点补偿，本质就是调整零点的位置。只要零极点放置得恰当，这个电容是可以用来改善稳定性的。
（6）超前滞后补偿
超前滞后补偿可以使得电路在不牺牲闭环增益的性能下得到极好的高频性能
下面就贴下闭环增益固定的推导式
3. 小结
内部补偿
内部补偿的运放在出现振荡和振铃现象时，需要一个外部极点，而电路中的杂散电容经常为这种不稳定提供所需要的相移。像电缆类似的负载往往会引起内部补偿运放的剧烈的振铃。
主极点补偿
IC设计经常使用主极点补偿，它使得闭环增益很早地开始滚降。经常使用大电容作为补偿
增益补偿
增益补偿算是最简单的补偿。较高的闭环增益反映出较低的环路增益。
环路增益：当主输入为零时，反馈网络和放大电路所具有的增益
闭环增益 = 开环增益 + 环路增益
环路增益就相当于高次项，数值相对较小。而较低的环路增益体现了稳定性。
超前补偿
跨接在反馈电阻两端的杂散电容趋于使运放稳定，这种补偿可以用来限制电路的带宽，但会降低闭环增益
超前滞后补偿
可以使得运放稳定并且获得最好的闭环频率特性。此种补偿恰好可以使得运放达到最佳的带宽。
本文就是简单综述了几种基本的补偿方案，但是实际电路的运用就需要多种结合或者使用其他的补偿方案，以此达到最佳效果。
每日一张艺术照
